Kapitel 4 · Wahrscheinlichkeitsrechnung
Eine Krankheit hat eine Prävalenz von 1 %. Ein Test erkennt Kranke mit Sensitivität 99 % und liefert bei Gesunden in 5 % der Fälle ein (falsch) positives Ergebnis.
a) Wie wahrscheinlich ist ein positives Testergebnis? b) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, tatsächlich krank zu sein, wenn der Test positiv ausfällt?
praevalenz <- 0.01; sensitivitaet <- 0.99; fpr <- 0.05
p_pos <- sensitivitaet * praevalenz + fpr * (1 - praevalenz)
p_krank_pos <- sensitivitaet * praevalenz / p_pos
c(P_positiv = p_pos, P_krank_gegeben_positiv = p_krank_pos)P_positiv = 0.05940000
P_krank_gegeben_positiv = 0.16666667