Kapitel 2 · Univariate deskriptive Statistik

Häufigkeiten

Von der Urliste zur Verteilung

Ausgangspunkt ist die Messung eines Merkmals $X$ an $n$ statistischen Einheiten. Das Ergebnis der $i$-ten Messung ist $x_i$, die gesamte unsortierte Reihe $x_1,\dots,x_n$ heißt Urliste (oder Beobachtungsreihe, Stichprobe).

Absolute und relative Häufigkeit

Für jede mögliche Ausprägung $a_j$ aus $\{a_1,\dots,a_k\}$:

• Die absoluten Häufigkeiten summieren sich zur Gesamtzahl: $\sum_{j} h_j = n$.
• Die relativen Häufigkeiten summieren sich zu Eins: $\sum_{j} f_j = 1$.

Die Auflistung der Ausprägungen mit ihren Häufigkeiten ist die Häufigkeitsverteilung — klassisch als Tabelle dargestellt.

Beispiel »Maßkrug Bier«

Urliste $1,0,3,4,4,2,0,3,0,5$ (n = 10):

Kontrolle: $\sum h_j = 10 = n$ und $\sum f_j = 1$. ✓

Nächster Schritt: Diese Verteilung lässt sich grafisch darstellen — und dabei lauert die häufigste Histogramm-Falle.