Kapitel 8 · Hypothesentests

Gauß-Test

Der Gauß-Test

Der Gauß-Test vergleicht einen hypothetischen Erwartungswert $\mu_0$ mit dem unbekannten $\mu$, wenn $\sigma$ bekannt ist (oder $n > 30$). Prüfgröße:

Ein- und zweiseitig

Beim zweiseitigen Test verteilt sich $\alpha$ auf beide Enden ($\alpha/2$ je Seite), beim einseitigen liegt das ganze $\alpha$ auf einer Seite — dort ist der kritische Wert näher an 0 ($z_{1-\alpha}$ statt $z_{1-\alpha/2}$).

Verschiebe die Prüfgröße und $\alpha$ und wechsle die Seitigkeit:

Klausurfalle: Seitigkeit aus der Fragestellung ableiten. »Weicht ab« → zweiseitig; »ist kleiner/größer als« → einseitig. Der einseitige kritische Wert ($z_{0{,}95}=1{,}64$) ist kleiner als der zweiseitige ($z_{0{,}975}=1{,}96$).